Question

（2012•乌鲁木齐）函数y=-

k2+1

x

（k为常数）的图象过点（2，y₁）和（

5

，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A．y₁＜y₂

B．y₁=y₂

C．y₁＞y₂

D．与k的取值有关

Answer 1

分析：先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的值判断出y₁，y₂的大小关系即可．

解答：解：∵-（k²+1）＜0，
∴函数y=-

k2+1

x

（k为常数）的图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∴点（2，y₁）和（

5

，y₂）都在第四象限，
∵2＜

5

，
∴y₁＜y₂．
故选A．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．