Question

小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为1500°，则小明多加的那个角的大小为

1. A.
   60°
2. B.
   80°
3. C.
   100°
4. D.
   120°

Answer 1

A
分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，用1500°÷180°，余数即为多加的角的度数．
解答：设多边形的边数是n，多加的角是α，
则（n-2）•180°=1500°-α，
∵1500°÷180°=8…60°，
∴n-2=8，n=10，
α=60°，
即这个多边形是10边形，多加的角是60°．
故选A．
点评：本题考查了多边形的内角和公式，根据内角和公式得到多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．