Question

用配方法解一元二次方程2x²+3x+1=0，变形为（x+h）²=k，则h=

3

4

，k=

1

16

．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：原方程可以化为：
x2+

3

2

x+

1

2

=0，
移项，得
x²+

3

2

x=-

1

2

，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+

3

2

x+(

3

4

)2=-

1

2

+(

3

4

)2，
 
配方，得
（x+

3

4

）²=

1

16

比较对应系数，有：

h= 3 4 k= 1 16

；
故答案是：

3

4

、

1

16

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．