Question

若a，b互为相反数，c，d互为负倒数，m的绝对值为2，求（a+b）（a-b）+（1-2m+m）²÷（cd）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：根据a，b互为相反数，c，d互为负倒数，可得a+b=0，cd=-1，把代数式化为最简，然后分别计算当m=2和m=-2时的值．

解答：解：∵a，b互为相反数，c，d互为负倒数，
∴a+b=0，cd=-1，
∴原式=0×（a-b）+（1-m）²÷（-1）²⁰¹³=-（1-m）²，
∵|m|=2，
∴m=±2，
当m=2时，原式=-（1-2）²=-1，
当m=-2时，原式=-（1+2）²=-9，
故原式的值为：-1或-9．

点评：本题考查了整式的混合运算，属于基础题，解答本题的关键是根据题目所给信息得出a+b=0，cd=-1．