Question

如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）

Answer 1

设半圆AED的半径为r，
∵Rt△EFD的面积为1，
即S_Rt△EFD=

1

2

DE•EF=

1

2

r²=1，
∴r=

2

，
∴AD=2r=2

2

，
∴S_{曲边四边形ABCDE}=S_{正方形ABCD}-S_半圆AED=（2

2

）²-

1

2

π×（

2

）²=8-π≈4.86．
故答案为：4.86．