Question

计算：（1）|1-

3

|-（3.14-π）⁰+（

1

2

）^-1-4sin60°．
（2）先化简，再求值：

2

a2-1

+

1

a+1

，其中a=3．

Answer 1

分析：（1）本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先把分式化简，再把数代入所求的分式中即可．

解答：解：（1）原式=

3

-1-1+2-2

3

=-

3

；
（2）原式=

2

(a+1)(a-1)

+

a-1

(a+1)(a-1)

=

1

a-1

．
当a=3时，原式=

1

3-1

=

1

2

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．同时考查了分式的加法，需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．