Question

求代数式的值：
（1）若a、b满足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，求（a-b）²+4ab的值．
（2）如果|a|=4，b=3，且a＜b，求a+b的值．

Answer 1

分析：（1）本题是一类常见的重点题型，因为绝对值与平方都是非负的，所以它们相加等于0，那么只能是“0+0=0”的形式，所以可以求出a、b的值，然后代入就可以了．（2）本题是对绝对值和数的比较大小的问题，可以求出a、b然后代入．

解答：解：（1）因为绝对值与平方都是非负的，它们相加等于0，
所以|a-

2

3

|=0，(b-

4

3

)=0
所以a=

2

3

，b=

4

3

代入，得原式=（a-b）²+4ab=

4

9

．
（2）因为|a|=4，
所以a=4或-4，
又因为b=3，且a＜b，
所以a=-4，a+b=-1．

点评：这种类型的代数式求值问题，关键是求出代数式中的未知数的值，而上面的题目就是利用了绝对值与平方的非负性．