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方程
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阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
已知：方程x
2
-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：设方程x
2
-2x-1=0的两个根是x
1
、x
2
，则所求方程的两个根是x
1
2
、x
2
2
∵x
1
+x
2
=2，x
1
x
2
=-1 （第一步）
∴x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
（第二步）
=2
2
-2×（-1）
=6
x
1
2
x
2
2
=（x
1
x
2
）
2
=1 （第三步）
请你回答：
（1）第一步的依据是：
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系
（2）第二步变形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式
（3）第三步变形用到的公式是：
a
2
b
2
=（ab）
2
a
2
b
2
=（ab）
2
（4）所求的一元二次方程是：
x
2
-6x+1=0
x
2
-6x+1=0
．
阅读材料：在一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）中，如果b
2
-4ac≥0，记它的两个根为x
1
，x
2
，由求根公式计算两个根的和与积为x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
•x
2
=
c
a
，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：
（1）设方程2x
2
-4x-1=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则x
1
+x
2
=
2
2
，x
1
•x
2
=
-
1
2
-
1
2
．
（2）如果方程x
2
+bx-1=0的一个根是2+
3
，求方程的另一个根和实数b的值．
阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
已知：方程x
2
-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：设方程x
2
-2x-1=0的两个根是x
1
、x
2
，则所求方程的两个根是x
1
2
、x
2
2
∵x
1
+x
2
=2，x
1
x
2
=-1 （第一步）
∴x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
（第二步）
=2
2
-2×（-1）
=6
x
1
2
x
2
2
=（x
1
x
2
）
2
=1 （第三步）
请你回答：
（1）第一步的依据是：______
（2）第二步变形用到的公式是：______
（3）第三步变形用到的公式是：______
（4）所求的一元二次方程是：______．
方程x
2
-kx-2=0的根的情况是（ ）
A．方程有两个不相等的实数根
B．方程有两个相等的实数根
C．方程没有实数根
D．方程的根的情况与k的取值有关
（2007•青海）先阅读，再填空解答：
方程x
2
-3x-4=0的根是：x
1
=-1，x
2
=4，则x
1
+x
2
=3，x
1
x
2
=-4；
方程3x
2
+10x+8=0的根是：x
1
=-2，
，则x
1
+x
2
=-
，x
1
x
2
=
．
（1）方程2x
2
+x-3=0的根是：x
1
=______，x
2
=______，则x
1
+x
2
=______，x
1
x
2
=______；
（2）若x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x
1
+x
2
，x
1
x
2
与系数a，b，c的关系是：x
1
+x
2
=______，x
1
x
2
=______；
（3）如果x
1
，x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x
1
2
+x
2
2
的值．
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的根是 ，方程
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，则x1+x2=-
，x1x2=
．