Question

如图，AB=AC，∠A=52°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC=________．

Answer 1

116°
分析：由等腰三角形的性质可求出∠ABC和∠ACB的度数，再利用三角形的内角和定理计算即可．
解答：∵AB=AC，∠A=52°，
∴∠ABC=∠ACB==64°，
∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，
又∵∠OBC=∠ACO，
∴∠BOC=180°-∠ACO-∠OCB=180°-∠ACB=116°，
故答案为：116°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是整体思想的运用．