题目内容
在一元二次方程ax2+bx+c=0（且a≠0）中，实数a、b、c满足4a-2b+c=0，则此方程必有一个根为_______
如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5a，AE=a，CF=2a，则BG长是（ ）
A. a B. a C. a D. a
计算：（﹣）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（tan60°﹣π）0﹣cos30°．
阅读材料：①韦达定理:设一元二次方程ax2+bx+c=0（且a≠0）中，两根有如下关系: ,.
②已知p2﹣p﹣1=0，1﹣q﹣q2=0，且pq≠1，求 的值．
【解析】由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴ ；
∴1﹣q﹣q2=0可变形为的特征．
所以p与是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根．
则p+=1，
∴=1.
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m2﹣5m﹣1=0，，且m≠n．求： 的值．
在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2﹣b2，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=______．
已知点P是线段OA的中点，P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为8，则r的取值范围是（ ）
A. r ＞4 B. r＞8 C. r ＜4 D. r ＜8
在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点(不与B，C两点重合)，过点F的反比例函数y＝ (k＞0)的图象与AC边交于点E.
(1)请用含k的代数式表示点E，F的坐标；
(2)若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．
如图，直线y1＝x＋2与双曲线y2＝交于A(2，m)，B(－6，n)两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A. x＞－6或0＜x＜2 B. －6＜x＜0或x＞2 C. x＜－6或0＜x＜2 D. －6＜x＜2
如图，已知动点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于___．
a B. 
a C. 
a D. 
a
）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（tan60°﹣π）0﹣
cos30°．
有如下关系: 
,
.
的值．
；
的特征．
是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根．
，且m≠n．求：
的值．
(k＞0)的图象与AC边交于点E.
x＋2与双曲线y2＝
交于A(2，m)，B(－6，n)两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于___．