Question

如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（　　）

　 A．                                 B．                             C．                            D．

Answer 1

考点：圆锥的计算；菱形的性质。

解答：解：连接OB，AC，BO与AC相交于点F，

∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA，

又∵扇形DOE的半径为3，边长为，

∴FO=BF=1.5，

cos∠FOC=，

∴∠FOC=30°，

∴∠EOD=2×30°=60°，

∴，

底面圆的周长为：2πr=π，

解得：r=，圆锥母线为：3，

则此圆锥的高为：，

故选：D。