题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点，
求证：DN=BM．（用最简便的方法证明）
证明：在?ABCD中有，OD=OB，OC=OA，
∵M，N分别是AO，OC的中点，
∴OM=ON=
AO．
∴四边形DMBN为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
∴DN=BM．
分析：根据平行四边形的性质知：OB=OD，OM=ON可得四边形DMBN为平行四边形，则DN=BM．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
∵M，N分别是AO，OC的中点，
∴OM=ON=
AO．∴四边形DMBN为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
∴DN=BM．
分析：根据平行四边形的性质知：OB=OD，OM=ON可得四边形DMBN为平行四边形，则DN=BM．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
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