Question

在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1/2，2，4，-1/3 . 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.

（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；

（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在第一象限时小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 

Answer 1

（1）用表格列出这些点所有可能出现的结果如下：                                   

	1/2	2	4	-1/3
1/2		(1/2,2)	(1/2,4)	(1/2,-1/3)
2	(2,1/2)		(2, 4)	(2,-1/3)
4	(4,1/2)	(4,2)		(4,-1/3)
-1/3	(-1/3,1/2)	(-1/3,2)	(-1/3,4)

（2）公平
在第一象限的点有： (1/2,2)、(1/2,4)、(2,1/2) 、(2,4)、(4,1/2)、(4,2)
∴P(小明获胜)=1/2，P(小华获胜)=1/2. ∴这个游戏是公平的

（1）这是从四个球中不放回摸取两个球，所有可能结果共12种。
（2）比较两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平。