题目内容
【题目】我校今年学生节期间准备销售一种成本为每瓶4元的饮料．据去年学生节试销情况分析，按每瓶5元销售，一天能售出500瓶；在此基础上，销售单价每涨0.1元，该日销售量就减少10瓶．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价为每瓶x元，当日销售量为y元，求y与x的函数关系式（不写出x的取值范围）；
（2）设该日销售利润为w元，求w与x的函数关系式（不写出x的取值范围）；
（3）该日销售利润为800元，求销售单价．
【答案】（1）y＝﹣100x2+1000x；（2）w＝﹣100x2+1400x﹣4000；（3）销售单价为6元或8元
【解析】
（1）设销售单价为每瓶x元，当日销售量为y元，根据每瓶的价格乘以实际销售的瓶数，得销售量y元，据此列式化简即可；
（2）设该日销售利润为w元，根据每瓶的利润乘以实际销售的瓶数，可得w与x的函数关系式；
（3）根据该日销售利润为800元，令（2）中的利润函数等于800，解方程即可得销售单价．
解：（1）设销售单价为每瓶x元，当日销售量为y元，由题意得：
y＝x（500﹣10×
）
＝500x﹣100x2+500x
＝﹣100x2+1000x
∴y与x的函数关系式为：y＝﹣100x2+1000x；
（2）设该日销售利润为w元，由题意得：
w＝（x﹣4）（500﹣10×）
＝（x﹣4）（500﹣100x+500）
＝（x﹣4）（1000﹣100x）
＝﹣100x2+1000x+400x﹣4000
＝﹣100x2+1400x﹣4000
∴w与x的函数关系式为：w＝﹣100x2+1400x﹣4000
（3）∵该日销售利润为800元
∴w＝﹣100x2+1400x﹣4000＝800
∴x2﹣14x+48＝0
∴（x﹣6）（x﹣8）＝0
∴x1＝6，x2＝8
∴销售单价为6元或8元．
【题目】某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
（1）填空：a＝ ；
（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级 | 平均训练时间的中位数 | 参加英语听力训练人数的方差 |
七年级 | 24 | 34 |
八年级 |
| 14.4 |
（3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
