题目内容

如果把数轴上表示- $数学公式$ 与- $数学公式$ 的点分别记为A和B，那么哪一点离原点的距离较近？- $数学公式$ 与- $数学公式$ 哪一个数较大？

解：在数轴上- $\text{[math]}$ 离原点距离较近；
∵- $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ＞0，
∴- $\text{[math]}$ 比- $\text{[math]}$ 大．
分析：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，很容易得出哪一点离原点的距离较近，因为- $\text{[math]}$ -（- $\text{[math]}$ ）＞0，所以- $\text{[math]}$ 比- $\text{[math]}$ 大．
点评：本题考查了有理数大小比较和有理数的减法法则．

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先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为

，B，C两点间的距离是

；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为

x-(-1)	amp;
	amp;

x-(-1)	amp;
	amp;

；如果|AB|=3，那么x为

；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为

时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是

填一填：
（1）给出下列各数：1

，-6，3.75，-1.5，0，4，-

．
①在这些数中，整数有

个，负分数有

个，绝对值最小的数是

．
②3.75的相反数是

，绝对值是

．
③这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是

．
（2）把下列各数填在相应的大括号内：1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，

整数集合{ …}
分数集合{ …}
（3）①0的相反数是

； a的相反数是

；如果a与b互为相反数，那么a+b=

．
②正数的绝对值是

；0的绝对值是

；负数的绝对值是它的

它的相反数

它的相反数

．
③绝对值小于2的整数有

；
④绝对值不大于3的负整数有

0，±1，±2，±3

0，±1，±2，±3

；
⑤数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为

请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上：
（1）①3与2

；
你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗？如果有一对数为a，b，则a，b两数所对应的两
点之间的距离可表示为

．
（2）如图所示，点A、B所代表的数分别为1，-2，在数轴上画出与A、B两点的距离之和为5的点（并表上相应的字母）
（3）由以上探索解答下列问题：
①当|x+1|+|x-2|=7时，x=

；
②|x-3|+|x-4|+|x-5|的和的最小值=

③求|x-1|+|x-2|+|x-3|…|x-21|的最小值．