Question

方程x²-kx-2=0的根的情况是（ ）
A．方程有两个不相等的实数根
B．方程有两个相等的实数根
C．方程没有实数根
D．方程的根的情况与k的取值有关

Answer 1

【答案】分析：把a=1，b=-k，c=-2代入△=b²-4ac，根据当△＞0时，方程有两个不相等的实数根进行判断．
解答：解：∵a=1，b=-k，c=-2，
∴△=b²-4ac=（-k）²-4×1×（-2）=k²+8，
∵k²≥0，
∴△＞0，即原方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．