题目内容
1、锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七个点中．能组成四点共圆的组数是（ ）
分析：根据两个直角三角形公共斜边时，四个顶点共圆，完整选择．
解答：
解：如图，以AH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、F、H、E），
以BH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（B、F、H、D），
以CH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（C、D、H、E），
以AB为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、E、D、B），
以BC为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（B、F、E、C），
以AC为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、F、D、C），
共6组．
故选C．
解：如图，以AH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、F、H、E），以BH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（B、F、H、D），
以CH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（C、D、H、E），
以AB为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、E、D、B），
以BC为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（B、F、E、C），
以AC为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、F、D、C），
共6组．
故选C．
点评：本题考查了四点共圆的判断方法．关键是明确有公共斜边的两个直角三角形的四个顶点共圆．
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设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则AH•AD+BH•BE+CH•CF等于（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（1）画出已知图中锐角△ABC的三条高AD，BE，CF（在图中必须标出相应字母和直角符号）；