Question

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为.

请解答：（1）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值；

（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数.

 

Answer 1

 

（1）-5

（2）-12

解析:解：（1）∵2<<3，∴的整数部分为2，小数部分为，即a=

       ∵3<<4, ∴的整数部分为3, 小数部分为-3,即b=-3

       ∴a+b-=()+(-3) - =-5  -- ------------( 5分)

（2）∵1<<2，∴1+10<10+<2+10，∴10+的整数部分为11，

 10+的小数部分为10+-11=-1。

又∵，是整数，，∴x=11, y=-1.

∴x-y=11-(-1)=12-,   ∴x-y的相反数为-12.   ------------（10分）