Question

解方程：
（1）x²-2x-1=0（用配方法）；
（2）x（2x-6）=x-3．

Answer 1

解：（1）x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±
所以x₁=1-，x₂=1+；
（2）2x（x-3）-（x-3）=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=，x₂=3．
分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先移项得到2x（x-3）-（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．