Question

如图，⊙O的直径为AB，周长为P₁，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P₂，则P₁和P₂的大小关系是

1. A.
   P₁＜P₂
2. B.
   P₁=P₂
3. C.
   P₁＞P₂
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：由题意可分别得出P₁与P₂关于AB的表达式，比较两者的大小即可求得答案．
解答：解：∵⊙O的直径为AB，周长为P₁，
∴P₁=2π×=π•AB；
∵⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，
∴n个小圆的半径相等都为，
∴n个小圆的周长为P₂=2π××n=π•AB，
∴P₁=P₂；
故此题选B．
点评：本题考查了相切两圆的性质．