题目内容
如图，A、B、D、C是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=6，则AB=分析：由AB=AC，可得弧AB=弧AC，根据圆周角定理知：∠ABC=∠D，易证得△ABE∽△ADB；根据相似三角形得出的关于AB、AE、AD的比例关系式，可求出AB的长．
解答：解：∵AB=AC
∴
=
∴∠ADB=∠ABE
又∵∠BAD=∠EAB
∴△ABE∽△ADB
∴
=
，即
=
，AB=2
．
∴
 |
| AB |
|
| AC |
∴∠ADB=∠ABE
又∵∠BAD=∠EAB
∴△ABE∽△ADB
∴
| AE |
| AB |
| AB |
| AD |
| 4 |
| AB |
| AB |
| 4+6 |
| 10 |
点评：本题主要考查了圆周角定理以及相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．