Question

有如下四个命题：

（1）三角形有且只有一个内切圆；

（2）四边形的内角和与外角和相等；

（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；

（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．

其中真命题的个数有

A．1个         B．2个           C．3个               D．4个

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据三角形的内切圆的定义，多边形内角和外角性质，菱形和平行四边形的判定，对每一项分别进行分析：

（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确。

（2）根据题意得：（n﹣2）•180=360，解得n=4。则四边形的内角和与外角和相等。正确。

（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确。

（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确。

综上所述，真命题的个数有3个。故选C。