Question

在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是

 

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Answer 1

分析：根据圆的认识，垂径定理，以及圆内接四边形的性质对各定理进行判定，再根据概率公式进行解答即可．

解答：解：下列四个命题：①半圆所对的弦是直径，是真命题；
②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，是真命题；
③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心，是中垂线，所以是假命题；
④圆内接四边形的对角互补，是真命题．
共有3个真命题，所以取出卡片上的命题是真命题的概率是

3

4

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故答案为

3

4

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点评：本题考查的是概率公式及有关圆的基本概念，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

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