Question

（1）计算：(

3

)0-(

3

+

2

)(

3

-

2

)+

( 3 -2)2

（2）解方程：①2x²-5x-1=0（配方法）
②（x-5）（x-6）=6．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式和任何一个非0的数的0次幂都等于1来计算即可；
（2）利用配方法先把二次项系数化为1，两边同除以2，然后再加上一次项系数一半的平方，再解方程即可；
②先把原方程变形，再整理化成一般方程的形式，再利用因式分解法解方程即可．

解答：解：（1）原式=1-（3-2）+（2-

3

）=1-1+2-

3

=2-

3

；
（2）原方程可化为x2-

5

2

x-

1

2

=0，
配方得：（x-

5

4

）²-

1

2

-（

5

4

）²=0，
整理得：（x-

5

4

）²=

33

16

，
解得：x=

- 33 +5

4

或x=

33 +5

4

；
②原方程变形为：x²-6x-5x+30=6，
整理得：x²-11x+24=0，
即（x-3）（x-8）=0
解得：x=8或x=3．

点评：本题考查了零指数幂，平方差公式的运用，以及用配方法和十字相乘法来解方程．