Question

2、若m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），则m³-2mn+n³得值为（　　）

A、1

B、0

C、-1

D、-2

Answer 1

分析：对原式分析可将原式变形为（n+2）m-2mn+n（m+2），对其化简即可得出结果．

解答：解：根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
又m²=n+2，n²=m+2，故有m²-n²=n-m，
得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．

点评：本题主要考查的是学生对因式分解的运用及对已知条件的灵活处理，要求学生熟练掌握并应用．