Question

解方程：
（1）x²-4x=0     
（2）x²-2x-3=0
（3）x（x-2）+x-2=0
（4）

1

4

x²-x-4=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）去分母后求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

解答：解：（1）x²-4x=0，
x（x-4）=0，
x=0，x-4=0，
x₁=0，x₂=4；
     
（2）x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，x+1=0，
x₁=3，x₂=-1；

（3）x（x-2）+x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x₁=2，x₂=-1；

（4）

1

4

x²-x-4=0，
x²-4x-16=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-16）=80，
x=

4± 80

2

=2+2

5

，
x₁=2+2

5

，x₂=2-2

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查了学生的计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．