Question

若圆内接正三角形的边长为a，则边心距d=________．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，连接OB，作OD⊥BC，由垂径定理可得到BD=BC，再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数，由特殊角的三角函数值即可求解．
解答：解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC．
∵BC=a
∴BD=BC=，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OD=BD×tan30°==．
故答案为：．
点评：本题考查的是正多边形和圆及特殊角的三角函数值、垂径定理，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．