Question

矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（　　）

• A、（1，1）
• B、（1，-1）
• C、（1，-2）
• D、（

  2

  ，-

  2

  ）

Answer 1

分析：根据关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数和平行四边形的性质，确定C点对应的坐标．

解答：解：已知B，D两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），
∴OB=2，
∴OB²=2²=4，
则可知A，C两点的横坐标一定是1，且关于x轴对称，
则A，C两点纵坐标互为相反数，
设A点坐标为：（1，b），则有：(

(12+b2)

)2+(

(2-1)2+b2

)2=4，
解得b=1，
所以点A坐标为（1，1）点C坐标为（1，-1）．
故选B．

点评：此题考查知识点比较多，要注意各个知识点之间的联系，并能灵活应用．