Question

如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则求旗杆顶点A离地面的高度（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】分析：作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中求出AH，在Rt△CHB中求出BH，即可得出答案．
解答：解：如图，作CH⊥AB于H，
在Rt△ACH中，∵∠ACH=30°，tan30°=，
∴AH=CH•tan30°=米，
在Rt△CHB中，
∵∠HCB=45°，tan45°=，
∴BH=CH•tan45°=9米，
答：旗杆顶点A离地面的高度为米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度．