题目内容
如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________度．
360
分析：利用三角形的外角的性质可得：∠ENB=∠A+∠F+∠D，然后利用四边形的内角和定理即可求解．
解答：
解：∵∠AON=∠F+∠D，
又∵∠ENB=∠A+∠AON，
∴∠ENB=∠A+∠F+∠D，
又∵∠ENB+∠B+∠C+∠E=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
点评：本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的内角和定理，理解定理是关键．
分析：利用三角形的外角的性质可得：∠ENB=∠A+∠F+∠D，然后利用四边形的内角和定理即可求解．
解答：
解：∵∠AON=∠F+∠D，又∵∠ENB=∠A+∠AON，
∴∠ENB=∠A+∠F+∠D，
又∵∠ENB+∠B+∠C+∠E=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
点评：本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的内角和定理，理解定理是关键．
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