Question

先化简，再求值
（1）(

2

3

ab2-2ab)•

1

2

ab，其中a=

1

4

，b=4；
（2）（x+y-3）（x-y+3），其中x=2，y=-3；

Answer 1

分析：（1）直接通过去括号化简代数式，求出最简式

1

3

a²b³-a²b²并将a，b的具体值代入最简式求代数式的值；
（2）观察代数式可以化简成一个平方差公式，有平方差公式得到代数式x²-（y-3）²，将x，y的值代入求值．

解答：解：（1）原式=

1

3

a²b³-a²b²
当a=

1

4

，b=4时，原式=

1

3

×（

1

4

）²×4³-（

1

4

）²×4²=

1

3

；

（2）原式=[x+（y-3）][x-（y-3）]
=x²-（y-3）²
当x=2，y=-3时，原式=2²-（-3-3）²=-32

点评：本题主要考查整式的混合运算，对于代数式求值问题不一定要将代数式化成最简，只要方便求解就可以了，如平方差公式等．