题目内容
已知关于X的方程x2-4x+a-1=0没有实数根，则整数a的值可以是 ．（写一个符合条件的整数a的值即可）
【答案】分析：若一元二次方程没有实数根，则根的判别式△=b2-4ac＜0，建立关于a的不等式，即可求出a的取值范围，则可以正确写出a的整数值．
解答：解：∵方程没有实数根，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（a-1）=20-4a＜0，
解得：a＞5．
故只要是大于5的整数都符合题意．
故答案可填：6
点评：本题主要考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系是：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解答：解：∵方程没有实数根，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（a-1）=20-4a＜0，
解得：a＞5．
故只要是大于5的整数都符合题意．
故答案可填：6
点评：本题主要考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系是：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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