题目内容

若x≥4,则-　　　 -.

【解析】要比较-与-,

可比较+与+的大小.

令M=+>0,

N=+>0.

M2=2x-5+2

=2x-5+2,

N2=2x-5+2

=2x-5+2.

∵x2-5x+4<x2-5x+6,

∴M2<N2,∴M<N,

即+<+,

∴-<-.

答案:<

练习册系列答案
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为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计。请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格；

（2）补全频率分布直方图；

（3）在该问题中的样本容量是多少？

答：__________________________。

（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）

答：__________________________。

（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

答：__________________________。

频率分布表

分组　　　　　　　　　　　　　　　　　　    频数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 频率

50.5～60.5　　　　　　　　　　　　　　   4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  0.08

60.5～70.5　　　　　　　　　　　　　　   8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  0.16

70.5～80.5　　　　　　　　　　　　　　   10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    0.20

80.5～90.5　　　　　　　　　　　　　　   16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    0.32

90.5～100.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　 &nbsp; &nbs1p;　　　　　　　　　　　　　　　　　　

合计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   

 

已知．等腰Rt△ABC中，∠A=90°,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，

(1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？答　　　　　　　　　　　　 。

(2）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答．　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。

图1　　　　　　　　图2　　　　　　图3

如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D1、E1、F1分别是△ABC三边上的点，且，连结、、，可得△是等边三角形，此时△的面积，△的面积．

⑴ 当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点，且时如图2，

① 求证：△是等边三角形；

② 若用S表示△的面积，则S2 = 　　　　　　 ；

若用S表示△的面积，则= 　　　　　　 ．

⑵ 按照上述思路探索下去，并填空：

当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的的点，时，（n为正整数）

△DnEnFn是　　　　　　 　　　　　　三角形；

若用S表示△ADnFn的面积Sn，则Sn = 　　　　　　 ；

若用S表示△DnEnFn的面积，则= 　　　　　　．

探索研究

(1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是　　　　 　　　　；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么　　　　 　　　　，　　　　 　　　　；

(2）如果欲求的值，可令

……………………………………………………①

将①式两边同乘以3，得

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ………………………………………………………②

由②减去①式，得

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　．

(3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则　　　　 　　　　(用含的代数式表示），如果这个常数，那么　　　　 　　　　(用含的代数式表示）．
将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上(如图点B′)，若AB=，则折痕AE的长为(　)

　　A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．

　　C．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．2

 

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