题目内容
下列计算正确的是( )
A. 3m2•m=3m3 B.(2m)3=6m3
C.(a+b)2=a2+b2 D.3mn-3n=m
已知二次函数y=x2-(m+3)x+2m-1.
(1)证明:无论m取何值时,其图象与x轴总有两个交点;
(2)当其图象与y轴交于点A(0,5)时,求m的值;
(3)设由(2)确定的二次函数的图象与x轴自左向右依次交于点B、C,顶点为D,直线y=kx.
①问是否存在k的值,使得直线y=kx既平分△AOD的面积,又平分它的周长?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;
②设直线y=kx与AD相交于点P,问是否存在以O、P、A(或D)为顶点的三角形与△OAD相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
化简的结果是( )
A.-1 B.1 C.1+x D.1-x
如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若BC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为 .
如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( )
A. B. C.4 D.5
(8分)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
(3分)如图,有一长方形纸片ABCD,AB=5,AD=13,将此长方形纸片折叠,使顶点A落在BC边的A′处,折痕所在直线同时经过边AB,AD(包括端点),设BA′=x,则x的取值范围是 .
(2分)的相反数是()
A.﹣ B. C.﹣ D.
如图,在正六边形ABCDEF的外侧,作正方形EFGH,则∠DFH的度数为 .