题目内容
22、已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD、AD的中点，若AE=3cm，求CF的长．分析：由菱形的性质可得AD=CD，DF=$frac{1}{2}$AD=$frac{1}{2}$CD=DE，所以△AED≌△CFD，即CF=AE=3．
解答：解：∵ABCD为菱形，
∴AD=DC，2分
又∵E，F分别为CD、AD的中点，
∴DF=DE，3分
在△AED与△CFD中，
∵AD=CD，∠D=∠D，DE=DF，
∴△AED≌△CFD，5分
∴CF=AE=3cm． 6分
∴AD=DC，2分
又∵E，F分别为CD、AD的中点，
∴DF=DE，3分
在△AED与△CFD中，
∵AD=CD，∠D=∠D，DE=DF，
∴△AED≌△CFD，5分
∴CF=AE=3cm． 6分
点评：本题考查了菱形的性质和三角形全等的判定．
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