题目内容
若[x]表示不超过x的最大整数（如[
]=3，[-π]=-4等），根据定义计算下面算式：[
]+[
]+…+[
]=________．
2011
分析：首先对每个式子进行分母有理化，即可确定每个式子的值，然后相加即可．
解答：=
=
，而1＜1+
＜2．
所以[]=1，
设第n+1个式子是：
=
=
=1+
，
则[]=[1+]=1，
故可求得每个式子均为1，所以所求式子的和为2011．
点评：本题是一道定义新运算型问题，具有一定的难度，解答问题的关键是归纳出一般规律，然后求解．
分析：首先对每个式子进行分母有理化，即可确定每个式子的值，然后相加即可．
解答：
==，而1＜1+＜2．所以[
]=1，设第n+1个式子是：
===1+，则[
]=[1+]=1，故可求得每个式子均为1，所以所求式子的和为2011．
点评：本题是一道定义新运算型问题，具有一定的难度，解答问题的关键是归纳出一般规律，然后求解．
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