题目内容
计算：(
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
(2-
| 3 |
| 3 |
(
| 5 |
| 5 |
…．
猜想第n个等式为：
分析：仔细观察可得出两因式分别满足平方差公式的形式，从而根据所给的式子的形式可猜想出第n个式子．
解答：解：(
-
)(
+
)=(
)2-(
)2=3-2=1；
(2-
)(2+
)=(
)2-(
)2=4-3=1；
(
-2)(
+2)=(
)2-(
)2=5-4=1；
…
猜想第n个等式为：（
-
）（
-
）=(
)2-(
)2=n+1-n=1．
故答案为：（
-
）（
-
）=(
)2-(
)2=1．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
(2-
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
(
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 4 |
…
猜想第n个等式为：（
| n+1 |
| n |
| n+1 |
| n |
| n+1 |
| n |
故答案为：（
| n+1 |
| n |
| n+1 |
| n |
| n+1 |
| n |
点评：本题考查二次根式的混合运算，难度不大，解答此类规律型题目一定要仔细观察所给式子的形式，切忌盲目作答，这样即浪费时间正确率也不高．
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