Question

如图：E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE+AF=EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．

Answer 1

分析：首先将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90°，使BC落在BA边上，得△BAM，进而得出△FBM≌△FBE，即可求出∠MBF=∠EBF，求出度数即可．

解答：解：将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90°，使BC落在BA边上，得△BAM，
则∠MBE=90°，AM=CE，BM=BE，
∵CE+AF=EF，
∴MF=EF，
在△FBM和△FBE中，
∵

BE=BM BF=BF EF=MF

，
∴△FBM≌△FBE（SSS），
∴∠MBF=∠EBF，
∴∠EBF=

1

2

×90°=45°．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，将△BCE逆时针旋转90°，使BC落在BA边上，得△BAM是解题关键．