题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC与D、E两点，若△ADE与△ABC的面积比为1：9，则DE：BC的比值为________．
1：3
分析：先根据DE∥BC得出∠ADE=∠B，∠AED=∠C，故可得出△ADE∽△ABC，再根据△ADE与△ABC的面积比为1：9即可得出结论．
解答：∵△ABC中，DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ADE与△ABC的面积比为1：9，
∴DE：BC=1：3．
故答案为：1：3．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
分析：先根据DE∥BC得出∠ADE=∠B，∠AED=∠C，故可得出△ADE∽△ABC，再根据△ADE与△ABC的面积比为1：9即可得出结论．
解答：∵△ABC中，DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ADE与△ABC的面积比为1：9，
∴DE：BC=1：3．
故答案为：1：3．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
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