Question

电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：

十进制	1	2	3	4	5	6	7	8	…
二进制	1	10	11	100	101	110	111	1000	…

观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是

1. A.
   61
2. B.
   62
3. C.
   63
4. D.
   64

Answer 1

C
分析：根据表可以得到二进制的数转化十进制的数，10=1×2¹+0，11=1×2¹+1，100=1×2²+0×2¹+0×2⁰，…；表示十进制中表示的数最大时，则二进制数是111111，根据规律即可求得十进制表示的数．
解答：表示十进制中表示的数最大时，则二进制数是111111，能表示十进制是：2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+1=32+16+8+4+2+1=63．
故选C．
点评：本题考查了有理数的计算，关键是正确观察图表，理解二进制的数写成十进制的数的方法．