Question

【题目】如图所示，二次函数（，，是常数，）的图象的一部分与轴的交点在与之间，对称轴为直线.下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，.其中，正确结论的个数是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=-1时，y=a-b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．

解：①∵对称轴在y轴右侧，

∴a、b异号，
∴ab＜0，故①正确；
②∵对称轴x=1，
∴-

2a+b=0；故②正确；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故③错误；

④∵对称轴x=1，开口向下

∴当x=1时，y有最大值且最大值为a+b+c；
∵为实数

∴a+b+c．
∴

故④正确．
⑤如图，当-1＜x＜3时，y不只是大于0．故⑤错误．

故选：B．