Question

解方程（组）和不等式（组）：
（1）2（x+1）-3（x+2）=0
（2）

x-y=3 3x-8y=14

（3）

3x-2

5

＞

2x+1

3

-1
（4）

2x-3＜6-x 1-4x≤5x-2

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）从第一个方程得到y=x-3，然后利用代入消元法求解即可；
（3）根据一元一次不等式的解法求解即可；
（4）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去括号得，2x+2-3x-6=0，
移项得，2x-3x=-2+6，
合并同类项得，-x=4，
系数化为1得，x=-4；

（2）

x-y=3① 3x-8y=14②

，
由①得，y=x-3③，
③代入②得，3x-8（x-3）=14，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=2-3=-1，
所以方程组的解是

x=2 y=-1

；

（3）去分母得，3（3x-2）＞5（2x+1）-15，
去括号得，9x-6＞10x+5-15，
移项得，9x-10x＞5-15+6，
合并同类项得，-x＞-4，
系数化为1得，x＜4；

（4）

2x-3＜6-x① 1-4x≤5x-2②

，
由①得，x＜3，
由②得，x≥

1

3

，
所以不等式组的解集是

1

3

≤x＜3．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．