Question

下列图形中能够密铺的有
a正方形；b四边形；c三角形；d正六边形；e正七边形；f正八边形．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

D
分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
解答：a、正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
b、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能组成镶嵌；
c、四边形的内角和是360°，4个能组成镶嵌；
d、正六边形的每个内角为120度，所以3个能组成镶嵌；
e、正七边形每个内角为：180°-360°÷7=，不能整除360°，不能密铺；
f、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选D．
点评：本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．