题目内容

有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独完成工作，就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
设规定时间是x天，乙单独完成需要（x+3）天，
由题意得：
2
x
+
x
x+3
=1，
解得x=6．
经检验x=6是原方程的解．
答：规定时间是6天．
练习册系列答案
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（2013•西青区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
解题方案：
设规定的日期为x天，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①甲的工作效率为
1
x
1
x
；
②乙的工作效率为
1
x+3
1
x+3
；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
(
1
x
+
1
x+3
)×2+
1
x+3
×(x-2)=1
(
1
x
+
1
x+3
)×2+
1
x+3
×(x-2)=1
；
（Ⅲ）解这个方程，得
x=6
x=6
；
（Ⅳ）检验：
x=6是原方程的根
x=6是原方程的根
；
（Ⅴ）答：规定日期是
6天
6天
．
（2009•河西区一模）有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独完成工作，就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
解题方案：设规定的日期为x天，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①甲的工作效率为
1
x
1
x
；
②乙的工作效率为
1
x+3
1
x+3
；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
2
x
+
x
x+3
=1
2
x
+
x
x+3
=1
；
（Ⅲ）解这个方程，得
x=6
x=6
；
（Ⅳ）检验：
x=6是原方程的解
x=6是原方程的解
；
（Ⅴ）答：规定日期是
6天
6天
．
（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
解题方案：
设规定的日期为x天，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①甲的工作效率为                             ；
②乙的工作效率为                            ；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程                             ；
（Ⅲ）解这个方程，得                             ；
（Ⅳ）检验：                                                       ；
（Ⅴ）答：规定日期是                         .

（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．

有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？

解题方案：

设规定的日期为x天，

（Ⅰ）用含x的代数式表示：

①甲的工作效率为                              ；

②乙的工作效率为                             ；

（Ⅱ）根据题意，列出相应方程                              ；

（Ⅲ）解这个方程，得                              ；

（Ⅳ）检验：                                                        ；

（Ⅴ）答：规定日期是                          .

 

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