Question

某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润．

Answer 1

分析：首先设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意可得：y=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10），然后化简配方，即可得y=-20（x-14）²+720，即可求得答案．

解答：解：设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，
根据题意得：
y=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10）
=-20x²+560x-3200
=-20（x²-28x）-3200
=-20（x²-28x+14²）-3200+20×14²
=-20（x-14）²+720，
∴x=14时，利润最大y=720．
答：应将售价提为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元．

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，找到等量关系，求得二次函数解析式．