Question

根据下列条件画图，并找出规律：

利用“三角形的任意两边之和都大于第三边”这一理论依据回答下列问题：

（1）若三角形三边长都是正整数，其中有一边长为4，且它不是最短边，试写出所有满足条件的三角形的三边长．

（2）若三角形三边长都是正整数，且最大边长为11，试写出所有满足条件的三角形的三边长．

（3）若三角形三边长都是正整数，且周长为20，试写出所有满足条件的三角形的三边长．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）(4，4，3)，(4，4，2)，(4，4，1)，(4，3，3)，(4，3，2)，(5，4，3)，(5，4，2)，(6，4，3)； （2） 最大边    11       11    11       11    11       11 第二边    11       10    9     8       7     6 最小边    11，10，9，…，2，1     10，9，8，…，2       9，8，7，…，3     8，7，6，…，4     7，6，5  6 三角形个数       11    9     7       5     3     1 （3）(9，9，2)，(9，8，3)，(9，7，4)，(9，6，5)，(8，8，4)，(8，7，5)，(8，6，6)，(7，7，6)