题目内容

已知二次函数y=- $数学公式$ x²+bx+c的图象经过点A（-3，-6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点M为线段OC上一点，且∠MPC=∠BAC，求点M的坐标；
说明：若（2）你经历反复探索没有获得解题思路，请你在不改变点M的位置的情况下添加一个条件解答此题，此时（2）最高得分为3分．

解：把两点代入求解得：
-3b+c $\text{[math]}$ =0，
b-c+ $\text{[math]}$ =0，
解得：b=1，c= $\text{[math]}$ ，
代入原函数解析式得：y=- $\text{[math]}$ x²+x+ $\text{[math]}$ ．

（2）如图所示：M点在OC上，
由题目可知∠MPC=∠BAC，点P的坐标为（1，2），
由已知个点坐标可以求得：CP= $\text{[math]}$ ，AC=6 $\text{[math]}$ ，BC=4，∠PCM=∠ACB=45°；
由以上可以知道△PCM与△ACB相似，
所以有： $\text{[math]}$ ，
解得：CM= $\text{[math]}$ ，所以M点的坐标为（ $\text{[math]}$ ），
答：M点的坐标为（ $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）二次函数解析式中有两个未知数，且它的图象经过点A、B，把两点代入求解得出系数，即可求得．
（2）画出二次函数图象，根据二次函数图象求解．
点评：本题主要考查了二次函数解析式系数的确定，解题的关键在于求得二次函数解析式，根据二次解析式的图象可以解出第二问．

练习册系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

小升初全能卷系列答案

小升初全优模拟大考卷系列答案

考试先锋小升初全真模拟试卷系列答案

相关题目

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）也在该函数的图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

A、y₁≥y₂

B、y₁＞y₂

C、y₁＜y₂

D、y₁≤y₂

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有

．（请写出所有正确说法的序号）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为