题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是________．
3.125
分析：已知AB、BC的值，根据勾股定理即可求得AC的长度，根据对角线互相平分求得AO的值，根据∠CAD的余弦函数值即可求得
=
，已知AC，AB，AD的值即可求得AE的长．
解答：在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC=
=5，
∴AO=2.5，
∵∠CAD的余弦值==，即
=
，
解得：AE=3.125．
故答案为：3.125．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了余弦函数的计算，考查了矩形对角线互相平分的性质，本题中根据∠CAD的余弦值求AE的值是解题的关键．
分析：已知AB、BC的值，根据勾股定理即可求得AC的长度，根据对角线互相平分求得AO的值，根据∠CAD的余弦函数值即可求得
=，已知AC，AB，AD的值即可求得AE的长．解答：在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC=
=5，∴AO=2.5，
∵∠CAD的余弦值=
=，即=，解得：AE=3.125．
故答案为：3.125．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了余弦函数的计算，考查了矩形对角线互相平分的性质，本题中根据∠CAD的余弦值求AE的值是解题的关键．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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