Question

（2012•山西）化简

x2-1

x2-2x+1

•

x-1

x2+x

+

2

x

的结果是

3

x

．

Answer 1

分析：将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式的分母提取x分解因式，约分后将第一项化为最简分式，然后利用同分母分式的加法法则计算后，即可得到结果．

解答：解：

x2-1

x2-2x+1

•

x-1

x2+x

+

2

x

=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

•

x-1

x(x+1)

+

2

x

=

1

x

+

2

x

=

3

x

．
故答案为：

3

x

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．