Question

如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，则x的取值范围是（　　）

• A．0＜x＜

  5

  2

• B．1＜x＜

  5

  2

• C．

  7

  8

  ≤x＜2
• D．

  7

  8

  ≤x＜

  5

  2

Answer 1

分析：根据已知条件得出外长方形边长和内长方形边长，再根据外边长的总和不超过45，列出不等式，求出x的取值范围，再根据内长方形边长为正，求出x的取值范围，再取公共解，从而得出x的取值范围．

解答：解：∵外长方形边长为2（8+5）=26，
内长方形边长为2（8-2x+5-2x）=26-8x，
又∵外边长的总和不超过45，
∴26+26-8x≤45，
解得：x≥

7

8

，
∵要保证内长方形边长为正，
∴8-2x＞0，5-2x＞0，
解得：x＜

5

2

；
则x的取值范围是

7

8

≤x＜

5

2

；
故选D．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据图形，找出之间的数量关系，列出不等式，注意各边长为正数．